Доктор физико-математических наук Андрей Полежаев и кандидат Андрей Колобов учли в своей модели то, что со временем питательных веществ, окружающих опухоль, становится меньше, и достаются они уже только тем клеткам, которые находятся снаружи. С недостатком питательных веществ опухоль превращается в структуру, у которой на периферии размещены активные клетки, а в центре — неактивные, близкие к гибели. В результате после некоторого момента скорость роста опухоли уменьшается, и она увеличивается не экспоненциально, как предполагалось ранее, а линейно.

«Модель была построена на основе медико-биологических принципов жизни системы, оттолкнувшись от которых, мы пустили в ход математику и физику, — поясняет старший научный сотрудник Андрей Колобов. — То есть мы не пытались симулировать какие-то экспериментальные данные, наоборот — постарались предсказать их, взяв за основу биологические принципы».

Вторым учтенным фактором стала подвижность клеток в объеме живой ткани. Дело в том, что на кубический сантиметр живой ткани может приходиться в среднем около 106–108 опухолевых клеток (в зависимости от их природы, местоположения и т. п.), которые, размножаясь, выталкиваются к периферии опухолевой структуры и за ее пределы. Как выяснили физики, такое поведение очень похоже на динамику несжимаемой жидкости. «Так как активные клетки подвижных опухолей расползаются, хирурги во время удаления опухоли стараются вырезать область большего диаметра, чем ее очаг, — подчеркивает Андрей Колобов. — Но возможность удалить «лишнюю» область есть не всегда. С помощью модели можно определить, насколько далеко могли разбежаться опасные клетки, насколько велика вероятность их метастазирования, и сделать прогноз эффективности того или иного препарата».

Наконец, опухоль стремится стимулировать рост сосудов, которые будут ее дополнительно питать. Если помешать этому, то и рост самой опухоли будет приостановлен. Как это лучше всего сделать, можно также понять с помощью модели.

На вопрос, будет ли модель испытана на практике, отвечает ведущий научный сотрудник Андрей Полежаев: «Существует большой набор экспериментальных методик и инструментов, который позволил бы определить практически все свободные параметры, имеющиеся в нашей модели. Но, к сожалению, они довольно дороги. А в российских лабораториях техника чаще всего закупается под лечение, а не для исследований. Но мы постоянно ищем партнеров для сотрудничества; помогают и зарубежные источники, публикующие экспериментальные данные».

Работа над моделью продолжается. Какие индивидуальные свойства клеток отвечают за их живучесть и способность дать вторичные очаги опухоли — метастазы? Какие клетки опаснее: те, что более подвижны, или те, что способны быстрее делиться? Как влияют свойства среды на скорость и особенности роста опухоли? И главный вопрос, на который стараются найти ответ физики: как воздействовать на раковую опухоль, чтобы победить ее?..

Подготовлено по материалам Физического института им. П. Н. Лебедева.

science.compulenta.ru